はりの振動モード

つぎにはりの質量π。〔kg〕を考慮するには、はりの振動モードを材料力学のたわみの形に定めて計算する。はり中央のたわみδ=望鵠輩等生はり各位置のたわみざ=些箋甍/1キー手)=δ(キー千)この式の″〔m)ははりの端からの長さこのたわみをもつはりの振動を回転運動に置き換えると角固有振動数ω〔rad/s〕は一定した角速度になり、はりの回転周速度は中央が(δ・ω)、各位置では(δ・′ω)になる。そこではり中央の運動エネルギーが各位置の運動エネルギーの総和(積分値)に等しいとすれば、つぎの関係式が成立する。÷″(δ・ω)2=÷χy:(δ′。ω)2と露[I]配管の設計表37管の横振動数係数λ支え条件と振動モード振動数係数λ一次二次三次自由―固定46947855両端支持1両端固定支持―固定139271021010配管の振動79=÷十(卜ωソ勇瞥一千y凌=÷。0486″。(δ・ω)2∴ソИ=0486%。この〃ははりの質量″らをはりの中央に集約した質量で、この値を重りのみの式の質量πにカロえれば、重りにはりの重さを含めたときの固有振動数/が求まる。/=券{爾響器%げ}°5障月ここで、E〔Pa〕:はりの縦弾性係数(表34)′〔m4〕:はりの断面二次モーメント(表5)π〔kg〕:はり中央の重りの質量πb〔kg〕:はりの質量′〔m〕:はりの長さ一般の管が横振動するときの固有振動数/は、管両端の支え条件とたわみの形を表わす